{
  "meta": {
    "natureza": "Exercícios autorais de estudo sobre loxodromia e ortodromia. Não são questões oficiais da DPC nem da Marinha.",
    "criadoEm": "2026-09-16",
    "observacao": "As afirmações são propriedades geométricas das duas curvas e da projeção de Mercator, verificáveis no próprio visualizador desta página. Onde uma questão oficial de Capitão-Amador trata do mesmo ponto, ela está citada no campo corroboradaPor."
  },
  "questoes": [
    {
      "id": "ROTA-01", "tema": "definição",
      "enunciado": "A linha que corta todos os meridianos segundo um mesmo ângulo é chamada:",
      "alternativas": { "A": "ortodromia", "B": "loxodromia", "C": "paralelo de latitude", "D": "círculo máximo", "E": "linha isogônica" },
      "gabarito": "B",
      "explicacao": "É a definição de loxodromia, a linha de rumo constante. A ortodromia é o arco de círculo máximo, que só mantém ângulo constante com os meridianos nos casos particulares do equador e dos próprios meridianos. Linha isogônica é o lugar dos pontos de mesma declinação magnética, assunto sem relação com derrota.",
      "verNoGlobo": { "a": { "lat": -60, "lon": -60 }, "b": { "lat": -60, "lon": 0 }, "dica": "Compare os rumos ao longo das duas curvas: a magenta mantém o mesmo rumo, a azul muda a cada trecho." }
    },
    {
      "id": "ROTA-02", "tema": "Mercator",
      "enunciado": "Na carta de Mercator, a loxodromia é representada por:",
      "alternativas": { "A": "uma curva côncava para o equador", "B": "uma curva côncava para o polo mais próximo", "C": "uma linha reta", "D": "um arco de circunferência", "E": "uma espiral" },
      "gabarito": "C",
      "explicacao": "A projeção de Mercator foi construída justamente para isso: por ser conforme e ter os meridianos como retas paralelas, a linha que cruza todos eles com o mesmo ângulo aparece reta. É o que torna a carta prática para traçar o rumo com a régua de paralelas.",
      "corroboradaPor": "CPA-I/2025, questão 27 (gabarito B: \"as loxodromias são representadas por linhas retas\")",
      "verNoGlobo": { "a": { "lat": -60, "lon": -60 }, "b": { "lat": -60, "lon": 0 }, "dica": "Olhe o painel de Mercator: a magenta é reta, a azul entorta." }
    },
    {
      "id": "ROTA-03", "tema": "Mercator",
      "enunciado": "Ainda na carta de Mercator, a ortodromia entre dois pontos do hemisfério sul aparece como uma curva:",
      "alternativas": { "A": "voltada para o polo sul, isto é, abaixo da reta que une os pontos", "B": "voltada para o equador", "C": "sempre reta", "D": "voltada para leste", "E": "coincidente com a loxodromia" },
      "gabarito": "A",
      "explicacao": "O círculo máximo se afasta do equador em direção ao polo mais próximo, porque é por ali que o caminho fica mais curto. No hemisfério sul, a curva passa por latitudes mais altas (mais ao sul) do que a reta do rumo constante; no hemisfério norte, o desvio é para o norte.",
      "verNoGlobo": { "a": { "lat": -35, "lon": -60 }, "b": { "lat": -35, "lon": 15 }, "dica": "No painel de Mercator, veja a azul descer abaixo da magenta." }
    },
    {
      "id": "ROTA-04", "tema": "distância",
      "enunciado": "Entre dois pontos quaisquer da superfície terrestre, comparando as duas derrotas:",
      "alternativas": { "A": "a loxodromia é sempre a mais curta", "B": "a ortodromia é sempre a mais curta ou igual", "C": "depende do hemisfério", "D": "a diferença é sempre desprezível", "E": "as duas têm sempre o mesmo comprimento" },
      "gabarito": "B",
      "explicacao": "O arco de círculo máximo é, por definição, a menor distância entre dois pontos sobre a esfera. A loxodromia só iguala esse comprimento nos casos em que ela própria é um círculo máximo: ao longo de um meridiano ou sobre o equador.",
      "verNoGlobo": { "a": { "lat": 40, "lon": -70 }, "b": { "lat": 40, "lon": -10 }, "dica": "Nessa travessia a diferença passa de 50 milhas." }
    },
    {
      "id": "ROTA-05", "tema": "casos particulares",
      "enunciado": "Em qual das situações abaixo a loxodromia e a ortodromia coincidem exatamente?",
      "alternativas": { "A": "quando os dois pontos estão na mesma latitude, fora do equador", "B": "quando os dois pontos estão no mesmo meridiano", "C": "quando a distância é menor que 60 milhas", "D": "quando o rumo é 045°", "E": "em nenhuma situação" },
      "gabarito": "B",
      "explicacao": "O meridiano é ao mesmo tempo uma linha de rumo constante (000° ou 180°) e um círculo máximo, então as duas derrotas são a mesma. O equador tem a mesma propriedade. Já dois pontos na mesma latitude fora do equador estão sobre um paralelo, que é rumo constante mas não é círculo máximo: aí a diferença aparece e cresce com a latitude.",
      "verNoGlobo": { "a": { "lat": -30, "lon": -50 }, "b": { "lat": 10, "lon": -50 }, "dica": "Com os dois pontos no mesmo meridiano, as duas curvas se sobrepõem." }
    },
    {
      "id": "ROTA-06", "tema": "vértice",
      "enunciado": "O vértice de uma ortodromia é:",
      "alternativas": { "A": "o ponto de partida da derrota", "B": "o ponto onde ela cruza o equador", "C": "o ponto de maior latitude alcançado pelo círculo máximo", "D": "o ponto médio entre os dois extremos", "E": "o ponto onde o rumo é 090°" },
      "gabarito": "C",
      "explicacao": "No vértice o círculo máximo atinge sua latitude máxima e o rumo naquele instante é exatamente leste ou oeste (090° ou 270°). Saber onde ele cai importa na prática: se o vértice levar a derrota a latitudes altas demais, para gelo ou mau tempo, adota-se rota composta, limitando a latitude.",
      "verNoGlobo": { "a": { "lat": -60, "lon": -60 }, "b": { "lat": -60, "lon": 0 }, "dica": "O círculo tracejado sobre a curva azul marca o vértice, quando ele cai dentro do trecho." }
    },
    {
      "id": "ROTA-07", "tema": "prática",
      "enunciado": "Navegando por uma ortodromia entre dois portos distantes, o timoneiro deve:",
      "alternativas": { "A": "manter o mesmo rumo do começo ao fim", "B": "mudar de rumo continuamente, ou por trechos, acompanhando a curva", "C": "governar sempre pelo rumo do vértice", "D": "seguir o paralelo até o meridiano de destino", "E": "alternar entre 090° e 270°" },
      "gabarito": "B",
      "explicacao": "O rumo do círculo máximo muda a cada ponto, porque a curva cruza cada meridiano com ângulo diferente. Na prática divide-se a ortodromia em trechos e navega-se cada um como uma pequena loxodromia, com o rumo recalculado nos pontos de mudança.",
      "verNoGlobo": { "a": { "lat": 40, "lon": -70 }, "b": { "lat": 40, "lon": -10 }, "dica": "A tabela mostra a variação de rumo ao longo da curva azul." }
    },
    {
      "id": "ROTA-08", "tema": "distância",
      "enunciado": "A diferença de distância entre a loxodromia e a ortodromia é maior quando a derrota:",
      "alternativas": { "A": "é curta e próxima ao equador", "B": "corre no sentido leste-oeste, em latitudes altas", "C": "corre ao longo de um meridiano", "D": "tem rumo exatamente 045°", "E": "cruza o equador" },
      "gabarito": "B",
      "explicacao": "Quanto maior a latitude, menor o raio do paralelo, e mais o caminho pelo paralelo se afasta do círculo máximo. Por isso a economia da ortodromia é grande nas travessias leste-oeste de latitude alta e desprezível perto do equador ou em derrotas quase norte-sul.",
      "verNoGlobo": { "a": { "lat": -60, "lon": -60 }, "b": { "lat": -60, "lon": 0 }, "dica": "Compare esta rota com a mesma diferença de longitude sobre o equador." }
    },
    {
      "id": "ROTA-09", "tema": "definição",
      "enunciado": "Uma loxodromia que não seja meridiano nem paralelo, se prolongada indefinidamente:",
      "alternativas": { "A": "fecha sobre si mesma depois de uma volta", "B": "termina no equador", "C": "aproxima-se do polo em espiral, sem nunca alcançá-lo", "D": "transforma-se em um círculo máximo", "E": "afasta-se da Terra" },
      "gabarito": "C",
      "explicacao": "Mantendo o mesmo ângulo com todos os meridianos, a linha dá infinitas voltas em torno do polo com comprimento total finito, aproximando-se dele sem tocá-lo. É a espiral loxodrômica, e é também o motivo de a projeção de Mercator não conseguir representar os polos.",
      "verNoGlobo": { "a": { "lat": -20, "lon": -40 }, "b": { "lat": -70, "lon": 60 }, "dica": "Gire o globo até o polo para ver a magenta se enrolando." }
    },
    {
      "id": "ROTA-10", "tema": "Mercator",
      "enunciado": "Para medir uma distância em uma carta de Mercator, usa-se:",
      "alternativas": { "A": "a escala de longitude, na parte inferior da carta", "B": "a escala de latitude, na altura do trecho medido", "C": "qualquer uma das duas, pois são iguais", "D": "apenas a escala gráfica do título", "E": "a régua de paralelas" },
      "gabarito": "B",
      "explicacao": "Um minuto de latitude vale uma milha náutica em qualquer lugar, mas na projeção de Mercator a escala de latitude se estica com a latitude. Por isso a medida tem de ser feita na borda lateral, na mesma altura do trecho. A escala de longitude não serve: um minuto de longitude só vale uma milha no equador.",
      "verNoGlobo": { "a": { "lat": -5, "lon": -35 }, "b": { "lat": -60, "lon": -35 }, "dica": "Veja no painel como o espaçamento entre paralelos aumenta para o sul." }
    },
    {
      "id": "ROTA-11", "tema": "prática",
      "enunciado": "Rota composta (ou derrota mista) é aquela em que:",
      "alternativas": { "A": "se navega metade pela loxodromia e metade pela ortodromia, por conveniência", "B": "se segue a ortodromia até um paralelo-limite, navega-se por esse paralelo e retoma-se a ortodromia", "C": "se alternam rumos verdadeiro e magnético", "D": "se navega pelo paralelo até o meridiano do destino", "E": "se divide a derrota entre dois navios" },
      "gabarito": "B",
      "explicacao": "Quando o vértice da ortodromia levaria a derrota a latitudes indesejáveis, por gelo, mau tempo ou limites operacionais, adota-se um paralelo-limite: navega-se pelo círculo máximo até tangenciá-lo, segue-se por ele e depois retoma-se o círculo máximo até o destino. É o caminho mais curto sujeito à restrição de latitude.",
      "verNoGlobo": { "a": { "lat": -40, "lon": -60 }, "b": { "lat": -40, "lon": 20 }, "dica": "Repare onde o vértice cairia sem restrição de latitude." }
    },
    {
      "id": "ROTA-12", "tema": "distância",
      "enunciado": "Um minuto de arco de círculo máximo na superfície da Terra corresponde, por convenção, a:",
      "alternativas": { "A": "uma milha náutica", "B": "um quilômetro", "C": "uma légua", "D": "uma braça", "E": "um cabo" },
      "gabarito": "A",
      "explicacao": "A milha náutica é definida como 1852 metros, valor próximo ao comprimento de um minuto de arco de meridiano. É essa equivalência que permite ler distância diretamente na escala de latitude da carta e é a base do cálculo usado nesta página: distância em milhas igual ao arco em minutos.",
      "verNoGlobo": { "a": { "lat": -30, "lon": -50 }, "b": { "lat": -29, "lon": -50 }, "dica": "Um grau de latitude no mesmo meridiano dá exatamente 60 milhas." }
    }
  ]
}